Hace días di una charla para estudiantes de la Preparatoria Venustiano Carranza en Torreón, Coahuila. Me pidieron que se llamara “Matemáticas, lenguaje universal”. Abordar este tema para alumnos de bachillerato es complicado, y mucho más en esta época de “las redes sociales”, en la cual los jóvenes se afanan en deformar el lenguaje.
Durante casi una semana pensé cómo abordar el tema. Me preguntaba ¿por dónde empezar?, luego ¿hacia dónde continuar? y ¿cómo terminar una exposición de una hora? Lograr retener la atención de muchachos preparatorianos, sin que se aburrieran o hicieran escándalo como manera de protesta por un tema tan árido, me obligó a especular cada una de las etapas de la charla.
Así que fui al grano. Les pregunté qué semestre cursaban. Estudiaban la materia de cálculo diferencial. Y para ubicar el nivel de sus conocimientos matemáticos procedimos a anotar las materias de matemáticas que habían estudiado antes: álgebra, aritmética, geometría, trigonometría y geometría analítica. Para ejemplificar el objeto de conocimiento de la matemática que habían estudiado, les pregunté, qué figuras visualizaban en el aula. Entre otras, dijeron líneas, puntos, triángulos, rectángulos, ángulos, que están sobre planos.
Continuaron las preguntas, ¿lo que perciben a su alrededor, está estático o se mueve? La reflexión los condujo a concluir que la geometría que habían estudiado hasta ahora es una geometría que ven con sus ojos y que las figuras no se mueven. Las matemáticas hasta aquí interpretan un mundo que no se mueve, una realidad estática y al alcance de nuestra vista.
Procedí con los cuestionamientos: ¿qué realidad es la que interpreta el cálculo diferencial? Concluimos que es la del mundo que se mueve y que además tiene diferentes formas de movimiento: lineal, circular, parabólico, elíptico (por ejemplo el movimiento de los planetas). De aquí que el lenguaje matemático de la realidad estática es diferente del lenguaje matemático de la realidad que está en movimiento.
Para precisar lo celoso del lenguaje matemático, les pregunté si habían enfrentado en algún momento a un profesor de matemáticas que les haya calificado negativamente un problema por la falta de un punto o una coma. Dijeron que sí ¿Y esa calificación fue justa? Expresaron que no. Si no pusieron el punto, consideraban que les reconocieran según manifestaron “el procedimiento” y se sentían merecedores a una calificación aprobatoria.
Para explicar que estaban equivocados, le solicite al joven Esaú que escribiera en el pizarrón su nombre de pila, su correo electrónico, su nombre en el facebook y en twitter. Esaú escribió su dirección electrónica: esau_morla@hotmail.com, les pregunté ¿qué pasa si envían un correo a Esaú de la siguiente manera?: esau_morla@hotmailcom. (Como podrán notar no tiene el punto). Todos contestaron “no le llegara porque está mal escrito”, entonces ¿están de acuerdo que la falta del punto hace que sea incorrecto el e-mail? La respuesta fue positiva. Esto evidencia que el internet tiene una base matemática que exige con mucho celo no equivocarse ni siquiera en un punto, porque cambia todo.
Como otro ejercicio, les pedí construir cuatro triángulos equiláteros con seis palillos de dientes. Para que en el ejercicio no olvidaran lo que es un triángulo equilátero, les solicité que construyeran uno, que lo visualizaran, luego que procedieran con el ejercicio. Todos intentaron construir sobre sus cuadernos, sus piernas, sus asientos o en el suelo los cuatro triángulos equiláteros. No pudieron.
Después, otro estudiante dijo: “no lo hagan en el plano, constrúyanlo en el espacio”. No cabe duda que nuestras prácticas sociales nos determinan. En áreas planas realizamos muchas de nuestras actividades: caminamos y manejamos en banquetas y carreteras; comemos sobre una mesa; escribimos en teléfonos celulares y en libretas; nos dormimos en un colchón, vemos la televisión y el cine en pantallas planas. Estas normas de conducta nos inducen a querer hacer todo en el plano.
Concluimos que cambiando nuestra visión “plana” a una espacial, entonces sí podemos construir con seis palillos cuatro triángulos equiláteros, y que el lenguaje matemático que se aplica a una realidad es diferente en otra. Con estos ejemplos espero que los estudiantes hayan tenido un somero acercamiento a la matemática y a las manifestaciones de su lenguaje.
Salvador Hernández Vélez
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