La enseñanza del cálculo diferencial e integral es reconocida como una problemática que rebasa lo educativo, abarcando también lo socio-cultural, no solo en nuestro País, sino en todo el mundo.
Recientemente presenté en la Facultad de Matemáticas de la UAdeC Unidad Saltillo, el libro La enseñanza del cálculo diferencial e integral, coordinado por el doctor en Matemáticas, Armando Cuevas. Este es un libro dirigido a profesores interesados en la enseñanza del cálculo diferencial e integral. Parte del reconocimiento que la enseñanza del cálculo es un problema persistente y en consecuencia un factor de deserción escolar, por ello hay que atenderlo.
Podemos decir que las bases de la sociedad como hasta ahora las conocemos no podrían ser sin el cálculo diferencial e integral, aunque hoy tenemos que reconocer que las matemáticas son cada vez más invisibles en la vida cotidiana. La alta tecnología tiende a ocultar las matemáticas, que su creación necesita, en sofisticadas cajas negras, según nos comentan los autores. Por ello es de suma importancia plantear soluciones a la enseñanza del concepto de derivada. Como lo precisa el doctor Fernando Hitt y Sarah Dufour -desde Canadá-, la instrucción del cálculo sigue siendo uno de los grandes problemas.
Las dificultades del aprendizaje del cálculo diferencial e integral han sido documentadas por los investigadores en didáctica de las matemáticas. Una alternativa de solución propuesta es el uso de contextos para introducir conceptos matemáticos. Por ejemplo se puede usar el contexto económico para construir el concepto de derivada.
El problema es, que tanto en los libros de texto, como en la presentación en la clase de matemáticas, el contexto es abandonado de inmediato. Por lo que se deja para después y que los estudiantes aprendan por sí solos para qué sirve la matemática y la relación que tiene con el contexto económico o con las telecomunicaciones, o con otros contextos de nuestra vida.
Luis Moreno Armella nos dice en su investigación Intuición y rigor, que la enseñanza del cálculo ha sido desalojada y sustituida por una maquinaria más formal, que desconoce sus orígenes terrenales. En Matemáticas, como en cualquier otra investigación de carácter científico, siempre hay dos tendencias presentes. Una de ellas es hacia la abstracción. La otra tendencia es hacia la comprensión intuitiva que busca un entendimiento más inmediato de los objetos bajo estudio, una relación viva con ellos.
Los profesores de matemáticas no deben olvidar que toda persona ha experimentado alguna vez un sentimiento de angustia frente a una situación en la que siente que le faltan las palabras para expresar lo que tiene dentro de sí. Las personas aprendemos el significado de un símbolo al tiempo que lo asociamos a nuestras propias experiencias primigenias, sin duda ligadas, al medio sociocultural.
David Tall reconoce que, culturalmente hablando, el cálculo es el producto de miles de años de evolución que han moldeado su forma actual. De ello surge la primera pregunta: ¿Cómo comienza la búsqueda para mezclar las matemáticas y el desarrollo humano, y construir una teoría del cálculo que encaje, de manera natural, con el aprendizaje humano?
En muchos contextos, las matemáticas son temidas y vistas como una materia de selección, desconectada de interesantes aplicaciones a la vida real. De esta presión se desprende que la enseñanza de las matemáticas está sujeta a una presión social que requiere más aplicaciones y plantea cuestiones acerca de la modelización. Las fuerzas extremas del mundo fuerzan a las matemáticas a salir de su torre de marfil.
Finalmente el doctor en Matemáticas Ricardo Cantoral, nos plantea que el cálculo infinitesimal se caracteriza por ser algo más que el preludio de las matemáticas avanzadas. Que se trata de una asignatura que combina la intuición con la precisión y el rigor. Que al transitar del cálculo infinitesimal hacia su enseñanza, se viven procesos complejos de naturaleza social cuyas implicaciones sobre el aprendizaje de las matemáticas pueden ser muy importantes.
Por ello debe quedar claro a los profesores de matemáticas que el cálculo infinitesimal es un objeto cultural. Tanto su enseñanza como su aprendizaje y por ello no pueden desvincularse de la práctica social que le dio sentido y significado, cambio y variación.
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