El libro La enseñanza del cálculo diferencial e integral es único en el mundo. Es una investigación sobre la problemática de la enseñanza de la matemática. Las editoriales tradicionales solo abordan la materia en sí, no las investigaciones. No les es redituable.
La semana pasada presentamos esta obra para profesores que imparten esta materia en las escuelas de nivel medio superior y superior de la Comarca Lagunera. Dejamos claro que el cálculo diferencial e integral es paradigmático en la construcción social del conocimiento matemático. Que la construcción del cálculo es producto de una necesidad de la física clásica, pues requería una matemática que interpretara el mundo que se mueve, y cuyos movimientos se expresan de diferentes formas. La matemática anterior inventada por la humanidad, la aritmética, la geometría y la trigonometría sirven para interpretar el mundo que no se mueve, el mundo que vemos con nuestros ojos. La física en cambio requería de una matemática que interpretara el movimiento. Así nació el cálculo infinitesimal.
Dicho texto afirma que la enseñanza del cálculo en el mundo es un grave problema. La enseñanza de este tema es cardinal porque es transversal, es el sustento de muchas materias en las diferentes carreras que integran sus respectivos currículos. También porque el que aprende bien las matemáticas, aprende bien otras materias. Y sobre el cálculo diferencial e integral descansa toda la tecnología.
Por otra parte, la enseñanza del cálculo es un delicado problema, porque en el mundo el índice de reprobación de esta materia es del 75 por ciento. Lo más grave es que esto tiene como consecuencia una alta deserción escolar, por ello atender la problemática de la enseñanza del cálculo es un asunto de vital importancia para el desarrollo de un país.
¿Por qué la enseñanza del cálculo es y ha sido un fracaso? Hay diferentes factores. Uno de ellos es que el sistema educativo nacional no ha formado profesores para enseñar matemáticas en los diferentes niveles partiendo de un análisis de la problemática de la enseñanza de la matemática. Esto se agrava más en el nivel superior. Quienes hemos impartido o imparten matemáticas a los estudiantes de licenciatura estudiamos matemáticas para enseñar esta asignatura. Por ello, unos enseñan matemáticas enfatizando dizque la conceptualización, poniendo énfasis en el rigor y otros, los pocos, parten de la intuición. La mayoría al enseñar invierte el proceso de desarrollo de la matemática y sus conceptos. Por ejemplo Newton y
Leibnitz inventaron la derivada y la usaron sin necesidad de formalizarla. Los conceptos de función, de límite y de continuidad se inventaron 200 años después, pero a la hora de enseñar los profesores de cálculo empiezan con ellos.
El libro presentado, aborda por investigadores, desde diferentes ángulos la problemática de la enseñanza de la matemática. Lo que nos exponen es una reflexión del problema. En el libro se asevera que el problema no es solo de los alumnos, sino de los profesores. Atender esta problemática de la matemática, es de fundamental importancia, porque está en la vida misma.
La mayoría se queja de que es muy difícil aprender matemáticas. Sin embargo el primer conocimiento científico que construyó el hombre fue la matemática. Esta surgió de la necesidad de comerciar, de viajar en los océanos y de construir sus casas y sus templos. La matemática surgió de una necesidad de la vida.
En la presentación, uno de los asistentes ejemplificó la relación de la matemática con las necesidades cotidianas de un campesino. Para calcular las hectáreas que había barbechado y poder cobrar, dibujó sobre un papel, el largo por el ancho del terreno trabajado y procedió a cuadricularlo, y a partir de ello concluir el número de hectáreas barbechadas. Otro campesino le preguntó ¿cuánto diesel usaste? Y de una conversión simple, dedujo el total de hectáreas barbechadas. Esto muestra que se puede llegar a un resultado por diferentes caminos, incluso sin usar métodos rigurosos, que después pueden sistematizarse para usarlos al hacer sus cálculos.
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